试题

题目：
解分式方程．
（1）
1
x-2
-3=
x-1
2-x
；
（2）
1
x2+3x
=
2
x2-9
+
1
x2-3x
．
答案
解：（1）方程变形得：
1
x-2
-3=
1-x
x-2
，
去分母得：1-3（x-2）=1-x，
去括号得：1-3x+6=1-x，
移项合并得：-2x=-6，
解得：x=3，
将x=3代入检验是分式方程的解；

（2）最简公分母为x（x+3）（x-3），
去分母得：x-3=2x+x+3，
移项合并得：2x=-6，
解得：x=-3，
将x=-3代入得：x（x+3）（x-3）=0，
则x=-3是增根，原分式方程无解．
解：（1）方程变形得：
1
x-2
-3=
1-x
x-2
，
去分母得：1-3（x-2）=1-x，
去括号得：1-3x+6=1-x，
移项合并得：-2x=-6，
解得：x=3，
将x=3代入检验是分式方程的解；

（2）最简公分母为x（x+3）（x-3），
去分母得：x-3=2x+x+3，
移项合并得：2x=-6，
解得：x=-3，
将x=-3代入得：x（x+3）（x-3）=0，
则x=-3是增根，原分式方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程右边分母提取-1变形后，两边都乘以x-2去分母后，移项合并，求出x的值，将x的值代入检验，即可得到分式方程的解；
（2）找出最简公分母，去分母，去括号，移项合并，求出x的值，将x的值代入检验，即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程时注意最后要检验．
计算题．
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