试题

题目：
解方程：
（1）
x-1
x-4
=
3
x-4
+2；             
（2）
3
2x-2
+
1
1-x
=3．
答案
解：（1）方程两边都乘以（x-4）得，
x-1=3+2（x-4），
x-1=3+2x-8，
x-2x=3-8+1，
-x=-4，
x=4，
检验：当x=4时，x-4=4-4=0，
所以x=4是分式方程的增根，
故原分式方程无解；

（2）方程两边都乘以2（x-1）得，
3-2=6（x-1），
1=6x-6，
6x=7，
x=
7
6
，
检验：当x=
7
6
时，2（x-1）=2×（
7
6
-1）=
1
3
≠0，
所以x=
7
6
是原分式方程的解，
故原分式方程的解是x=
7
6
．
解：（1）方程两边都乘以（x-4）得，
x-1=3+2（x-4），
x-1=3+2x-8，
x-2x=3-8+1，
-x=-4，
x=4，
检验：当x=4时，x-4=4-4=0，
所以x=4是分式方程的增根，
故原分式方程无解；

（2）方程两边都乘以2（x-1）得，
3-2=6（x-1），
1=6x-6，
6x=7，
x=
7
6
，
检验：当x=
7
6
时，2（x-1）=2×（
7
6
-1）=
1
3
≠0，
所以x=
7
6
是原分式方程的解，
故原分式方程的解是x=
7
6
．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边都乘以最简公分母（x-4），把分式方程化为整式方程，求解后进行检验；
（2）方程两边都乘以最简公分母2（x-1），把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．
本题考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
找相似题