答案
解：（1）方程两边都乘以2（x-2）得，
1+x-2=6，
解得x=7，
检验：当x=7时，2（x-2）=2×（7-2）=10≠0，
所以x=7是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=7；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，
x-2+4x=2（x+2），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x+2）（x-2）=（2+2）（2-2）=0，
所以x=2不是分式方程的解，是增根，
故原分式方程无解．
解：（1）方程两边都乘以2（x-2）得，
1+x-2=6，
解得x=7，
检验：当x=7时，2（x-2）=2×（7-2）=10≠0，
所以x=7是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=7；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，
x-2+4x=2（x+2），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x+2）（x-2）=（2+2）（2-2）=0，
所以x=2不是分式方程的解，是增根，
故原分式方程无解．