试题

题目：
解下列方程：
（1）
k
x-2
=
1
x
                  
（2）
x+1
x-1
-
k
x2-1
=1．
答案
解：（1）去分母得：六x=x-2，
解得：x=-
2
3
，
经检验x=-
2
3
是分式方程的解；
（2）去分母得：（x+1）2-六=x2-1，
去括号得：x2+2x+1-六=x2-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解．
解：（1）去分母得：六x=x-2，
解得：x=-
2
3
，
经检验x=-
2
3
是分式方程的解；
（2）去分母得：（x+1）2-六=x2-1，
去括号得：x2+2x+1-六=x2-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）分式方程两边乘以x（x-2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程两边乘以（x+1）（x-1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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