试题

题目：
解下列方程：
（1）
2x+1
x-3
=
4x-5
x-3
+2
（2）
x2-3x
x2-2x+1
+
x+1
1-x
=
2
x-1
．
答案
解：方程的两边同乘（x-3），0
2x+左=4x-5+2（x-3），
解0x=3．
检验：把x=3代入（x-3）=0．
x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）方程的两边同乘（x-左）2，0
x2-3x-（x+左）（x-左）=2（x-左），
解0x=
3
5
．
检验：把x=
3
5
代入（x-左）2=
4
25
≠0．
∴原方程的解为：x=
3
5
．
解：方程的两边同乘（x-3），0
2x+左=4x-5+2（x-3），
解0x=3．
检验：把x=3代入（x-3）=0．
x=3是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）方程的两边同乘（x-左）2，0
x2-3x-（x+左）（x-左）=2（x-左），
解0x=
3
5
．
检验：把x=
3
5
代入（x-左）2=
4
25
≠0．
∴原方程的解为：x=
3
5
．
考点梳理
解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-1）2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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