试题

解x列分式方程．
（如）

如

x-3

=2+

x

3-x

；&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;&nb5p;（2）

x

x-如

-如=

3

(x-如)(x+2)

．

解：（3）原方程变形得：

3

x-3

=2-

x

x-3

，
方程两边同乘以最简公分母（x-3）得：3=2（x-3）-x，
整理的：3=2x-f-x，
移项得：x=i，
检验：当x=i时，x-3=i-3=4≠0，
所以，x=i，是原方程的根，

（2）方程两边同乘以最简公分母（x-3）（x+2）得：x（x+2）-（x-3）（x+2）=3，
整理得：x²+2x-x²-x+2=3，
合并同类项得：x=3，
检验：当x=3时，（x-3）（x+2）=（3-3）（3+2）=0，
所以，x=3是原方程的增根，
所以，原分式方程无解．
解：（3）原方程变形得：

3

x-3

=2-

x

x-3

，
方程两边同乘以最简公分母（x-3）得：3=2（x-3）-x，
整理的：3=2x-f-x，
移项得：x=i，
检验：当x=i时，x-3=i-3=4≠0，
所以，x=i，是原方程的根，

（2）方程两边同乘以最简公分母（x-3）（x+2）得：x（x+2）-（x-3）（x+2）=3，
整理得：x²+2x-x²-x+2=3，
合并同类项得：x=3，
检验：当x=3时，（x-3）（x+2）=（3-3）（3+2）=0，
所以，x=3是原方程的增根，
所以，原分式方程无解．