试题

题目：
解下列方程：
（1）
1
x-4
=
4
xw-16

（w）
3
x-1
-
x+w
x(x-1)
=得．
答案
解：（1）方程两边同时乘以x2-16得，x+4=4，解得x=0，
检验：把x=0代入x2-16得，02-16=16≠0，
故x=0是原方程的解；

（2）方程两边同时乘以x（x-1）得，tx-x-2=0，解得x=1，
检验：把x=1代入x（x-1）得，1-1=0，
故x=1是原分式方程的增根，原方程无解．
解：（1）方程两边同时乘以x2-16得，x+4=4，解得x=0，
检验：把x=0代入x2-16得，02-16=16≠0，
故x=0是原方程的解；

（2）方程两边同时乘以x（x-1）得，tx-x-2=0，解得x=1，
检验：把x=1代入x（x-1）得，1-1=0，
故x=1是原分式方程的增根，原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）先在方程两边同时乘以x2-16，把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可；
（2）先在方程两边同时乘以x（x-1），把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．
本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要注意验根．
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