试题

题目：
方程
x2+1
x-1
=
2
x-1
的根是
x=-1
x=-1
．
答案
x=-1

解：方程的两边同乘（x-1），得
x2+1=2，
x2=1，
解得x1=1，x2=-1．
检验：把x1=1代入x-1=0，是增根舍去；
把x2=-1代入x-1=-2≠0．
故原方程的根为：x=-1．
故答案为：x=-1．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题主要考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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