试题

解分式方程：
（1）

x

x-2

+

6

x+2

=1
（2）

1

x

=

2

x-1

．

解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），得x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x-2）（x+2）=-3≠0，即x=1是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=1．

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
x-1=2x，
解得：x=-1．
检验：把x=-1代入x（x-1）=2≠0，即x=-1是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=-1．
解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），得x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x-2）（x+2）=-3≠0，即x=1是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=1．

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
x-1=2x，
解得：x=-1．
检验：把x=-1代入x（x-1）=2≠0，即x=-1是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=-1．