试题

解方程：（1）

2-x

x-3

+3=

2

3-x

；
（2）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

解：（1）方程的两边同乘（x-3），得：2-x+3（x-3）=-2，
解得：x=

5

2

．
检验：把x=

5

2

代入（x-3）=-

1

2

≠0，即x=

5

2

是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=

5

2

．

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：x-1+2（x+1）=4，
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解，
则原方程无解．
解：（1）方程的两边同乘（x-3），得：2-x+3（x-3）=-2，
解得：x=

5

2

．
检验：把x=

5

2

代入（x-3）=-

1

2

≠0，即x=

5

2

是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=

5

2

．

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：x-1+2（x+1）=4，
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解，
则原方程无解．