试题

题目：
解方程
7
x2+x
-
3
x-x2
=1+
7-x2
x2-1
．
答案
解：原方程可化为：
7
x(x+1)
+
3
x(x-1)
=1+
7-x2
(x+1)(x-1)
方程两边乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+3（x+1）=x（x+1）（x-1）+x（7-x2）化简得，
4x=4
∴x=1
检验：把x=1代入x（x+1）（x-1）=0
∴x=1是原方程的增根．
∴原方程无解．
解：原方程可化为：
7
x(x+1)
+
3
x(x-1)
=1+
7-x2
(x+1)(x-1)
方程两边乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+3（x+1）=x（x+1）（x-1）+x（7-x2）化简得，
4x=4
∴x=1
检验：把x=1代入x（x+1）（x-1）=0
∴x=1是原方程的增根．
∴原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题主要考查解分式方程的基本方法，即“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，一定要记住解分式方程要验根．
计算题．
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