试题

题目：
阅读下列材料：
关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．
答案
解：（1）解是：x1=c，x2=
m
c
，
经检验：c和
m
c
是原方程的解；
（2）根据题意得：x=a或x-1=
2
a-1
，
∴x1=a，x2=1+
2
a-1
=
a+1
a-1
．
解：（1）解是：x1=c，x2=
m
c
，
经检验：c和
m
c
是原方程的解；
（2）根据题意得：x=a或x-1=
2
a-1
，
∴x1=a，x2=1+
2
a-1
=
a+1
a-1
．
考点梳理
解分式方程．
（1）根据已知方程的特点与解的关系即可写出方程的解；
（2）原方程可以变形为：x-1+
2
x-1
=a-1+
2
a-1
，把x-1当作一个整体，即可求解．
本题主要考查了学生的自学能力，能够把x-1当作一个整体是关键．
找相似题