试题

题目：
解下列分式方程．
（1）
1
2x-4
+
1
2
=
3
2-x

（2）
x-2
x+2
-1=
16
x2-4
．
答案
解：（1）去分母，得1+x-2=-6，
移项、合并，得x=-5，
当x=-5时，2（x-2）≠0，
故原方程的根为x=-5；

（2）去分母，得（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，
去括号、整理，得-4x=8，
解得x=-2，
当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
故x=-2为原方程的增根，原方程无解．
解：（1）去分母，得1+x-2=-6，
移项、合并，得x=-5，
当x=-5时，2（x-2）≠0，
故原方程的根为x=-5；

（2）去分母，得（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，
去括号、整理，得-4x=8，
解得x=-2，
当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，
故x=-2为原方程的增根，原方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）公分母为2（x-2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）公分母为（x+2）（x-2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验．
本题考查了解分式方程．解分式方程的一般方法是转化为整式方程求解，结果需要检验．
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