试题

题目：
①解方程：
x
x-2
+
6
x+2
=1
②先化简（
1
x-1
-
1
x+1
）÷
x
2x2-2
，然后
2
，1，-1中选取一个你认为 合适的数作为x值代入求值．
答案
解：①方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+2）（x-2）=-3≠0．
∴原方程的解为：x=1．
②原式=
x+1-x+1
(x+1)(x-1)
×
2(x+1)(x-1)
x
=
4
x
，
∵x≠±1，
∴x=
2
．
∴原式=
4
x
=
4
2
=2
2
．
解：①方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+2）（x-2）=-3≠0．
∴原方程的解为：x=1．
②原式=
x+1-x+1
(x+1)(x-1)
×
2(x+1)(x-1)
x
=
4
x
，
∵x≠±1，
∴x=
2
．
∴原式=
4
x
=
4
2
=2
2
．
考点梳理
解分式方程；分式的化简求值．
①观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
②先通分再计算，然后将分母不为0的值代入即可．
本题考查了分式的化简求值和解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
开放型．
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