试题
题目：
计算或解方程
（1）
a
2
-1
a
2
+4a+4
÷
a+1
a+2
（2）
x-1
x-2
+1=
1
2-x
．
答案
解：（1）
a
2
-1
a
2
+4a+4
÷
a+1
a+2
=
(a+1)(a-1)
(a+2
)
2
·
a+2
a+1
=
a-1
a+2
；
（2）
x-1
x-2
+1=
1
2-x
，
方程的两边同乘（x-2），得
x-1+x+2=-1，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-2）=-3≠0．
故原方程的解为：x=-1．
解：（1）
a
2
-1
a
2
+4a+4
÷
a+1
a+2
=
(a+1)(a-1)
(a+2
)
2
·
a+2
a+1
=
a-1
a+2
；
（2）
x-1
x-2
+1=
1
2-x
，
方程的两边同乘（x-2），得
x-1+x+2=-1，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-2）=-3≠0．
故原方程的解为：x=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
解分式方程；分式的乘除法．
（1）先因式分解，将除法转化为乘法，再约分计算即可；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
考查了分式的乘除法和解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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（2013·无锡）方程
1
x-2
-
3
x
=0
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1
x
=
2
x+3
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1s
x
s
-9
-
s
x-5
=
1
x+5
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2
x
+
x-1
x
=2
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少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）