试题

题目：
解方程：
（1）
1
x-1
+
2
x-2
=0            
（2）
x+1
x-1
=
4
x2-1
+1．
答案
解：（1）去分母得：x-2+2（x-1）=0，
去括号得：x-2+2x-2=0，
移项合并得：3x=4，
解得：x=
4
3
，
经检验x=
4
3
是分式方程的解；

（2）去分母得：（x+1）2=4+x2-1，
即x2+2x+1=4+x2-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，
故原分式方程无解．
解：（1）去分母得：x-2+2（x-1）=0，
去括号得：x-2+2x-2=0，
移项合并得：3x=4，
解得：x=
4
3
，
经检验x=
4
3
是分式方程的解；

（2）去分母得：（x+1）2=4+x2-1，
即x2+2x+1=4+x2-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，
故原分式方程无解．
考点梳理
解分式方程．
两方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可求出解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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