试题

题目：
解方程：
（1）
1-x
2-x
-3=
1
x-2
；
（2）
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)
．
答案
解：（1）方程两边都乘以（x-2）得，
x-1-3（x-2）=1，
x-1-3x+6=1，
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
因此，原分式方程无解；

（2）方程两边都乘以（x-1）（x+2）得，
x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
x2+2x-x2-x+2=3，
解得x=1，
检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=（1-1）（1+2）=0，
因此，原分式方程无解．
解：（1）方程两边都乘以（x-2）得，
x-1-3（x-2）=1，
x-1-3x+6=1，
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
因此，原分式方程无解；

（2）方程两边都乘以（x-1）（x+2）得，
x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
x2+2x-x2-x+2=3，
解得x=1，
检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=（1-1）（1+2）=0，
因此，原分式方程无解．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行检验即可；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x-1）（x+2），把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行检验即可．
本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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