试题

题目：
解下列分式方程
（1）
1
x-4
=
4
x2-16

（2）
2-x
3+x
=
1
2
+
1
x+3
．
答案
解：（1）方程的两边同乘x2-16得，
x+4=4，
解得，x=0，
经检验，x=0是原方程的解，
∴原方程的解为：x=0．　
（2）方程的两边同乘2（x+3）得，
2（2-x）=x+3+2，
解得，x=-
1
3
，
经检验，x=-
1
3
是原方程的解，
∴原方程的解为：x=-
1
3
．
解：（1）方程的两边同乘x2-16得，
x+4=4，
解得，x=0，
经检验，x=0是原方程的解，
∴原方程的解为：x=0．　
（2）方程的两边同乘2（x+3）得，
2（2-x）=x+3+2，
解得，x=-
1
3
，
经检验，x=-
1
3
是原方程的解，
∴原方程的解为：x=-
1
3
．
考点梳理
解分式方程．
（1）观察可得最简公分母是x2-16，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；②解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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