试题

题目：
（2005·黄冈）方程
2
x2-1
-
1
x-1
=
1
3
的解为
x=-4
x=-4
．
答案
x=-4

解：方程两边都乘3（x+1）（x-1），得
2×3-3（x+1）=（x+1）（x-1），
解得x=-4或1．
检验：当x=1时，3（x+1）（x-1）=0．
∴x=1不是原方程的解．
当x=-4时，3（x+1）（x-1）≠0．
∴x=-4是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，才能确定最简公分母．由x2-1=（x+1）（x-1），本题的最简公分母是3（x+1）（x-1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，才能确定最简公分母．
计算题．
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