试题

题目：
解方程：
1
x-1
+
x
1-x
=x．
答案
解：原方程可化为：
1
x-1
-
x
x-1
=x，
方程的两边同乘（x-1），得
1-x=x（x-1），
解得x=±1．
检验：把x=1代入（x-1）=0，x=1是方程的增根；
把x=-1代入（x-1）=-了≠0，x=-1是方程的根．
故原方程的解为：x=-1．
解：原方程可化为：
1
x-1
-
x
x-1
=x，
方程的两边同乘（x-1），得
1-x=x（x-1），
解得x=±1．
检验：把x=1代入（x-1）=0，x=1是方程的增根；
把x=-1代入（x-1）=-了≠0，x=-1是方程的根．
故原方程的解为：x=-1．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．
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