试题

题目：
1
x-10
+
1
x-6
=
1
x-7
+
1
x-9

答案
解：移项得
1
x-10
-
1
x-9
=
1
x-7
-
1
x-6
，
两边同时通分得，
x-9-(x-10)
(x-10)(x-9)
=
x-6-(x-7)
(x-7)(x-6)
，
即
1
(x-10)(x-9)
=
1
(x-7)(x-6)
，
∴（x-10）（x-9）=（x-7）（x-6），
∴x=8，
检验，当x=8时，（x-10）（x-9）（x-7）（x-6）≠0，所以x=8是原方程的根．
解：移项得
1
x-10
-
1
x-9
=
1
x-7
-
1
x-6
，
两边同时通分得，
x-9-(x-10)
(x-10)(x-9)
=
x-6-(x-7)
(x-7)(x-6)
，
即
1
(x-10)(x-9)
=
1
(x-7)(x-6)
，
∴（x-10）（x-9）=（x-7）（x-6），
∴x=8，
检验，当x=8时，（x-10）（x-9）（x-7）（x-6）≠0，所以x=8是原方程的根．
考点梳理
解分式方程．
直接去分母，计算比较麻烦，也易造成计算的错误，因此应先移项，再对方程两边分别通分求解．
如果要求的分式方程比较复杂时，不要进入解方程的程序，一般的，可以通过分式的运算性质进行化简后，再去分母进行解答．
计算题．
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