解下列分式方程（1）frac{1}{x-4}=frac{4}{{{x^2}-16}}；（2）frac{3}{x-1}-frac{x+2}{x（x-1）}=0；（3）frac{2-x...-青果题库-青果学院

题目：

解下列分式方程
（o）

o

x-4

=

4

x左-o6

；（左）

3

x-o

-

x+左

x(x-o)

=4；
（3）

左-x

x-3

+

o

3-x

=3；（4）

5x-4

左x-4

=

左x+5

3x-6

-

o

左

．

答案

解：（1）方程两边都乘（x+4）（x-4），
得x+4=4
解得x=0．
检验：当x=0时，（x+4）（x-4）≠0．
∴x=0是原方程的解．
（2）方程两边都乘x（x-1），
得3x-（x+2）=0，
解得x=1．
检验：当x=1时，x（x-1）=0．
∴原方程无解．
（3）方程两边都乘（x-3），
得2-x-1=3（x-3），
解得x=

5

2

．
检验：当x=

5

2

时，x-3≠0．
∴x=

5

2

是原方程的解．
（4）方程两边都乘6（x-2），
得3（5x-4）=2（2x+5）-3×6（x-2），
解得x=2．
检验：当x=2时，6（x-2）≠0．
∴x=2是原方程的解．
解：（1）方程两边都乘（x+4）（x-4），
得x+4=4
解得x=0．
检验：当x=0时，（x+4）（x-4）≠0．
∴x=0是原方程的解．
（2）方程两边都乘x（x-1），
得3x-（x+2）=0，
解得x=1．
检验：当x=1时，x（x-1）=0．
∴原方程无解．
（3）方程两边都乘（x-3），
得2-x-1=3（x-3），
解得x=

5

2

．
检验：当x=

5

2

时，x-3≠0．
∴x=

5

2

是原方程的解．
（4）方程两边都乘6（x-2），
得3（5x-4）=2（2x+5）-3×6（x-2），
解得x=2．
检验：当x=2时，6（x-2）≠0．
∴x=2是原方程的解．

考点梳理

解分式方程．

试题