试题

题目：
解下列方程：
（1）
7
x2+x
+
1
x2-1
=
2
x2-x
                 (2)
x+2
x-2
+
x+3
x-3
-2=0
答案
解：（1）方程两边同乘x（x+1）（x-1），
得：7（x-1）+x=2（x+1），
展开整理得：6x=9，
解得：x=
3
2
，
经检验x=
3
2
是原方程的解．

（2）方程两边同乘（x-2）（x-3），
得：（x+2）（x-3）+（x+3）（x-2）-2（x-2）（x-3）=0，
整理得：10x-12-12=0，
解得：x=2.4，
经检验x=2.4是原方程的根．
解：（1）方程两边同乘x（x+1）（x-1），
得：7（x-1）+x=2（x+1），
展开整理得：6x=9，
解得：x=
3
2
，
经检验x=
3
2
是原方程的解．

（2）方程两边同乘（x-2）（x-3），
得：（x+2）（x-3）+（x+3）（x-2）-2（x-2）（x-3）=0，
整理得：10x-12-12=0，
解得：x=2.4，
经检验x=2.4是原方程的根．
考点梳理
解分式方程．
（1）因为x2+x=x（x+1），x2-x=x（x-1），x2-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为：x（x+1）（x-1）；
（2）中可得方程最简公分母为（x-2）（x-3），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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