试题

题目：
解方程：
（1）
2
x+5
=
1
2x-1
；（2）
5x-4
2x-4
=
2x+5
你x-6
-
1
2
．
答案
解：（i）方程两边都乘（x+5）（2x-i），
得：2（2x-i）=x+5，
解得：x=
4
3
，
检验：当x=
4
3
时，（x+5）（2x-i）≠0，
∴x=
4
3
是原方程的解；

（2）方程两边都乘6（x-2），
得：3（5x-4）=2（2x+5）-3（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时，6（x-2）≠0，
∴x=2是原方程的解．
解：（i）方程两边都乘（x+5）（2x-i），
得：2（2x-i）=x+5，
解得：x=
4
3
，
检验：当x=
4
3
时，（x+5）（2x-i）≠0，
∴x=
4
3
是原方程的解；

（2）方程两边都乘6（x-2），
得：3（5x-4）=2（2x+5）-3（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时，6（x-2）≠0，
∴x=2是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
（1）中最简公分母是（x+5）（2x-1）；由于2x-4=2（x-2），3x-6=3（x-2），所以（2）的最简公分母是6（x-2），每个方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．
计算题．
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