试题

题目：
解下列方程
（1）
2
x-2
=
1
x2-4
（2）
x-3
4-x
-1=
1
x-4

答案
解：（1）方程两边都乘（x+m）（x-m），
得m（x+m）=1，
解得：x=-
9
m
．
检验：当x=-
9
m
时，（x+m）（x-m）≠0．
∴x=-
9
m
是原方程的解．
（m）方程两边都乘（x-4），
得：-x+9-x+4=1，
解得x=9，
检验：当x=9时，x-4≠0，
∴x=9是原方程的解．
解：（1）方程两边都乘（x+m）（x-m），
得m（x+m）=1，
解得：x=-
9
m
．
检验：当x=-
9
m
时，（x+m）（x-m）≠0．
∴x=-
9
m
是原方程的解．
（m）方程两边都乘（x-4），
得：-x+9-x+4=1，
解得x=9，
检验：当x=9时，x-4≠0，
∴x=9是原方程的解．
考点梳理
解分式方程．
（1）中由于x2-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母是（x+2）（x-2）；
（2）中因为4-x=-（x-4），所以最简公分母为（x-4）．确定最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查分式方程的求解．当分母能进行因式分解的时候需先进行因式分解；两个分母互为相反数时最简公分母是其中的一个．
计算题．
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