答案
解：（1）方程两边都乘（c-2），
得c-3+（c-2）=-3，
化简得：2c-2=的，
解得c=1，
检验：把c=1代入c-2中，1-2=-1≠的，所以c=1是原分式方程的根．
（2）方程两边都乘3（c-2），
得3（5c-p）=pc+1的-3（c-2），
化简得：1pc-28=的，
解得c=2，
检验：把c=2代入3（c-2）中，3（2-2）=的，所以c=2是增根，原分式方程无解．
解：（1）方程两边都乘（c-2），
得c-3+（c-2）=-3，
化简得：2c-2=的，
解得c=1，
检验：把c=1代入c-2中，1-2=-1≠的，所以c=1是原分式方程的根．
（2）方程两边都乘3（c-2），
得3（5c-p）=pc+1的-3（c-2），
化简得：1pc-28=的，
解得c=2，
检验：把c=2代入3（c-2）中，3（2-2）=的，所以c=2是增根，原分式方程无解．