试题
题目：
解方程：
（1）
2x
x-2
=1
；
（2）
x+1
x
+
5x
x+1
；
（3）
x
x-2
-
1-
x
2
x
2
-5x+6
=
2x
x-3
．
答案
解：（1）方程两边同乘x-2，得
2x=x-2，
解得x=-2．
经检验，x=-2是原方程的解．
（2）方程两边同乘以x（x+1），得
（x+1）
2
+5x
2
=6x（x+1），
即x
2
+2x+1+5x
2
=6x
2
+6x，
解得x=
1
4
．
经检验，x=
1
4
是原方程的解．
（3）方程两边同乘以（x-2）（x-3），得
x（x-3）-（1-x
2
）=2x（x-2），
解得x=1．
经检验，x=1是原方程的解．
解：（1）方程两边同乘x-2，得
2x=x-2，
解得x=-2．
经检验，x=-2是原方程的解．
（2）方程两边同乘以x（x+1），得
（x+1）
2
+5x
2
=6x（x+1），
即x
2
+2x+1+5x
2
=6x
2
+6x，
解得x=
1
4
．
经检验，x=
1
4
是原方程的解．
（3）方程两边同乘以（x-2）（x-3），得
x（x-3）-（1-x
2
）=2x（x-2），
解得x=1．
经检验，x=1是原方程的解．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解分式方程．
（1）的最简公分母是（x-2）．（2）的最简公分母是x（x+1）．（3）∵x
2
-5x+6=（x-2）（x-3），∴最简公分母是（x-2）（x-3）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果需检验．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
需注意：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．
计算题．
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x-2
-
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x
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x
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