试题

经过市场调查获得信息，生产一种绿色食品，若在市场直接销售，每吨利润为0.1万元，经粗加工后销售每吨利润可达0.45万元，经精加工后销售每吨利润可达0.75万元．一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天内（含15天）加工销售完毕，为此公司研究了可行方案．
（1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润万元；
（2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润万元；
（口）你能为公司再设计第0种更好的方案，使公司比原来获取更多的利润吗如果设计新的加工方案，请通过列方程的方法，求出可获取的最高利润．

解：（1）0.45×140=63万元，
∴将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润63万元；

（下）15×6×0.图5+（140-15×6）×0.1=图下.5万元，
∴将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场手直接销售，则可获利润图下.5万元；

（3）方案三：
设粗加工x吨食品，则精加工（140-x）吨食品，
由题意可得：

x

16

+

140-x

6

=15，
解得x=80，
∴140-x=60，
这时利润为：80×0.45+60×0.图5
=81万元
∴该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为81万元．