试题
题目:
我国古代很早就开始研究一次方程组,其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中.《九章算术》的“方程”章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.
如图1,从左向右的符号中,前两个符号分别代表未知数x、y的系数.因此,根据此图可以列出方程:x+10y=26.
请你根据图2列出方程组,并求出它的解.
答案
解:图2可得方程组:
x+2y=22
x+y=18
,
解得:
x=14
y=4
.
解:图2可得方程组:
x+2y=22
x+y=18
,
解得:
x=14
y=4
.
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的应用.
由图1可得1个竖直的算筹数算1,一个横的算筹数算10,每一横行是一个方程,第一个数是x的系数,第二个数是y的系数,第三个数是相加的结果:前面的表示十位,后面的表示个位,由此可得图2的表达式.
本题考查列二元一次方程组及解二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂图意,得到所给未知数的系数及相加结果.
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