试题

题目：
丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”
答：丢番图的寿命是
84
84
岁．
答案
84

解：设丢番图寿命为x岁，则他的童年时期为
x
6
岁，他的少年时期为
x
12
岁，又过了生命的七分之一，即
x
7
岁，儿子年岁为
x
2
，
丢番图寿命等于各阶段年数之和，
得x=
x
6
+
x
12
+
x
7
+5+
x
2
+4，
解得：x=84．
∴丢番图一生活了84岁．
考点梳理
一元一次方程的应用．
根据丢番图的年龄来列等量关系：年龄的六分之一+年龄的十二分之一+年龄的七分之一+5+年龄的二分之一+4=丢番图的年龄．
考查一元一次方程的应用，得到丢番图年龄的等量关系是解决本题的关键．
年龄问题．
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