试题

题目：
已知一个矩形长2米，宽1米，是否存在另一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的两倍？若存在，分别写出矩形的长和宽；若不存在，请说明理由．
答案
解：存在，矩形的长和宽分别为（3+
5
）米，（3-
5
）米．
理由：设所求的矩形的长和宽分别为x，y米，
依题意得：
2(x+y)=(1+2)×2×2
xy=2×2
，
解得x=3+
5
，y=3-
5
．
解：存在，矩形的长和宽分别为（3+
5
）米，（3-
5
）米．
理由：设所求的矩形的长和宽分别为x，y米，
依题意得：
2(x+y)=(1+2)×2×2
xy=2×2
，
解得x=3+
5
，y=3-
5
．
考点梳理
二元一次方程组的应用；矩形的性质．
设所求的矩形的长和宽分别为x，y米，要正确地表达原矩形的周长和面积及所求的矩形的周长和面积，根据周长之间的关系及面积之间的关系，列方程组解答本题．
本题考查了矩形的周长和面积的计算方法，又考查了解方程组的运用．
应用题．
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