试题

A、B两地生产同种型号某种仪器若干，除本地销售外，A地可支援外地10台，B地可支援外地4台，现决定供应C、D两地，每台运费如表所示（单位：百元/台），

供应地 产地	C	D
A	4	8
B	3	5

问：
（1）现有一种调运方案的总运费为7600元正好用完，按这种方案，A、B两地分别供应C、D各多少台？
（2）如若调运方案的总运费为8000元正好用完，按这种方案能否供应C地6台D地8台？

解：（1）设A地运往C地x台，则A地运往D地（10-x）台；B地运往D地y台，则B地运往C地（4-y）台，由题意得：4x+8（10-x）+3（4-y）+5y=76…（2分）x=8+

y

2

∵0≤y≤4，且y为自然数．
∴y=0或2或4；
∴当y=0时x=8；当y=2时x=9；当y=4时x=10．…（4分）
又∵0≤x≤10，且x为自然数．
∴符合题意
∴A地运往C地8台，则A地运往D地2台；B地运往D地0台，则B地运往A地4台；
或A地运往C地9台，则A地运往D地1台；B地运往D地2台，则B地运往A地2台；A地运往C地9台，则A地运往D地1台；B地运往D地2台，则B地运往A地2台．

（2）根据题意得：

x+(4-y)=6 10-x+y=8

，即x-y=2，
4x+8（10-x）+3（4-y）+5y=80，
即：y=2x-6，
解方程组：

x-y=2 y=2x-6

，
解得：

x=4 y=2

．
故按这种方案能供应C地6台D地8台．
解：（1）设A地运往C地x台，则A地运往D地（10-x）台；B地运往D地y台，则B地运往C地（4-y）台，由题意得：4x+8（10-x）+3（4-y）+5y=76…（2分）x=8+

y

2

∵0≤y≤4，且y为自然数．
∴y=0或2或4；
∴当y=0时x=8；当y=2时x=9；当y=4时x=10．…（4分）
又∵0≤x≤10，且x为自然数．
∴符合题意
∴A地运往C地8台，则A地运往D地2台；B地运往D地0台，则B地运往A地4台；
或A地运往C地9台，则A地运往D地1台；B地运往D地2台，则B地运往A地2台；A地运往C地9台，则A地运往D地1台；B地运往D地2台，则B地运往A地2台．

（2）根据题意得：

x+(4-y)=6 10-x+y=8

，即x-y=2，
4x+8（10-x）+3（4-y）+5y=80，
即：y=2x-6，
解方程组：

x-y=2 y=2x-6

，
解得：

x=4 y=2

．
故按这种方案能供应C地6台D地8台．