试题

题目：

等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，求这个等腰三角形的腰和底边长．

答案

解：设腰长为x，底边长为y，
则

x+

1

2

x=15

y+

1

2

x=9

或

x+

1

2

x=9

y+

1

2

x=15

，（2分）
解得

x=10

y=4

或

x=6

y=12

，（3分）
但

x=6

y=12

不合题意舍去．（4分）
故这个等腰三角形的腰长是10，底边长是4．（如果只考虑第一种情况或两种情况中

x=6

y=12

没有舍去的扣1分）
解：设腰长为x，底边长为y，
则

x+

1

2

x=15

y+

1

2

x=9

或

x+

1

2

x=9

y+

1

2

x=15

，（2分）
解得

x=10

y=4

或

x=6

y=12

，（3分）
但

x=6

y=12

不合题意舍去．（4分）
故这个等腰三角形的腰长是10，底边长是4．（如果只考虑第一种情况或两种情况中

x=6

y=12

没有舍去的扣1分）

考点梳理

等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．

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