试题

题目:
桌子上放有若干堆糖块,每堆数量都是互不相同且不大于110的质数,其中任意三堆糖块可以平均分给三名小朋友,任意四堆糖块也可以平均分给四名小朋友,已知其中有一堆是17块糖,则这桌上放的糖块数量最多是
335
335
块.
答案
335

解:17 除以3余2;所以剩下的几个数都要除以3余2
17除以4余1;所以剩下的几个数都要除以4余1
满足除3余2除4余1的质数有
12N+5≤110
101,89,77,65,53,41,29,17,5;
要求是质数,101,89,53,41,29,17,5;和是335,故答案为335.
考点梳理
质数与合数;推理与论证.
由于其中有一堆是17块糖,17 除以3余2;所以剩下的几个数都要除以3余2,17除以4余1;所以剩下的几个数都要除以4余1
从而得出其他各数,再找出其中的质数求和即可.
解答此题的关键是找出这些数共有的特征,再舍去不符合条件的数即可解答.
探究型.
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