试题

题目：
甲，乙，丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每-局的输方去当下-局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方一定是
甲
甲
．
答案
甲

解：根据题意，知丙共当裁判8局，所以甲乙之间共有8局比赛，
又甲共打了12局，乙共打了21局，所以甲和丙打了4局，乙和丙打了13局，
三个人之间总共打了（8+4+13）=25局，
考查甲，总共打了12局，当了13次裁判，所以他输了12次．
所以当n是偶数时，第n局比赛的输方为甲，从而整个比赛的第10局的输方必是甲．
考点梳理
推理与论证．
丙共当裁判8局，因此，甲乙打了8局；甲共打了12局，因此，丙甲共打了4局，
乙共打了21局，因此，乙丙打了13局．因此，共打了25局，
那么，甲当裁判13局，乙当裁判4局，丙当裁判8局，
由于实行擂台赛形式，因此，每局都必须换裁判；即，某人不可能连续做裁判．
因此，甲做裁判的局次只能是：1、3、5、…、23、25；由于第11局只能是甲做裁判，显然，第10局的输方，只能是甲．
此题要首先能够判断出比赛的总场数以及三人各自当裁判的次数，然后根据甲当的裁判次数和总的场数进行分析求解．
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