试题

某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有1八间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大f相同，两个侧门大f也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，三分钟内可以通过二6八名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过8八八名学生．
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（三）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低三八%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在二分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有4二名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．

解：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意，得

ix+地y=少60 地x+地y=800

，
解得：

x=1i0 y=80

．
答：一个正门平均每分钟通过1i0名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生；
（i）由题意，得
共有学生：地少×10×地=1800，
1800学生通过的时间为：1800÷（1i0+80）×0.8×i=

地少

8

分钟．
∵少＜

地少

8

，
∴该教学楼建造的这地个门不符合安全规定．
解：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意，得

ix+地y=少60 地x+地y=800

，
解得：

x=1i0 y=80

．
答：一个正门平均每分钟通过1i0名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生；
（i）由题意，得
共有学生：地少×10×地=1800，
1800学生通过的时间为：1800÷（1i0+80）×0.8×i=

地少

8

分钟．
∵少＜

地少

8

，
∴该教学楼建造的这地个门不符合安全规定．