题目:
列方程(组)解应用题
(1)某水池有一进水管,6小时可把空池注满,池底有一排水管8小时可把满池水排空,如果同时打开两管将空池灌满需多长时间?
(2)某私营企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共30万元,甲种存款的年利率为2.5%,乙种存款的年利率为1.5%,该私营企业一年可获利息5500元,求甲、乙两种存款各是多少万元?
(3)要把400克盐的质量分数为15%的盐水配制成盐的质量分数为12%的盐水,某同学未经考虑加入122克水,请你通过计算说明这位同学加水多了还是少了,多加(或少加)了多少克水?如果少了,还应加入盐的质量分数为10%的盐水多少克?如果多了,还需加入纯盐多少克?
答案
解:(1)设同时打开两管将空池注满需x小时,由题意列方程
(-)x=1,
x=24.
答:同时打开两管将空池注满需24小时;
(2)解:设甲种存款为x万元,则乙种存款为(30-x)万元,由题意列方程
2.5%x+1.5%(30-x)=0.55,
x=10.
当x=10时,30-x=30-10=20.
答:甲种存款是10万元,乙种存款是20万元;
(3)解:设要把400克盐的质量分数为15%的盐水配成盐的质量分数为12%的盐水需加水x克,由题意列方程
400×15%=(400+x)×12%,
x=100.
设还需加入纯盐y克,由题意列方程
y+400×15%=(400+122+y)×12%,
y=3.
答:这位同学加水多了,多了22克,还需加入纯盐3克.
解:(1)设同时打开两管将空池注满需x小时,由题意列方程
(-)x=1,
x=24.
答:同时打开两管将空池注满需24小时;
(2)解:设甲种存款为x万元,则乙种存款为(30-x)万元,由题意列方程
2.5%x+1.5%(30-x)=0.55,
x=10.
当x=10时,30-x=30-10=20.
答:甲种存款是10万元,乙种存款是20万元;
(3)解:设要把400克盐的质量分数为15%的盐水配成盐的质量分数为12%的盐水需加水x克,由题意列方程
400×15%=(400+x)×12%,
x=100.
设还需加入纯盐y克,由题意列方程
y+400×15%=(400+122+y)×12%,
y=3.
答:这位同学加水多了,多了22克,还需加入纯盐3克.