试题

数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．

（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？

解：（1）设B点的运动速度为x，A、B两点同时出发相向而行，则他们的时间相等，
有：

8

2

=

4

x

，
解得x=1，
所以B点的运动速度为1；

（2）设经过时间为t．
则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6，则
2t-t=6，解得t=6．
A在B的前方，A点经过的路程-B点经过的路程=6，则
2t-t=12+6，解得t=18．

（3）设点C的速度为y，始终有CB：CA=1：2，
即：

y-1

2-y

=

1

2

，
解得y=

4

3

，
当C停留在-10处，所用时间为：

10

4 3

=

15

2

秒，
B的位置为4-

15

2

=-

7

2

．
解：（1）设B点的运动速度为x，A、B两点同时出发相向而行，则他们的时间相等，
有：

8

2

=

4

x

，
解得x=1，
所以B点的运动速度为1；

（2）设经过时间为t．
则B在A的前方，B点经过的路程-A点经过的路程=6，则
2t-t=6，解得t=6．
A在B的前方，A点经过的路程-B点经过的路程=6，则
2t-t=12+6，解得t=18．

（3）设点C的速度为y，始终有CB：CA=1：2，
即：

y-1

2-y

=

1

2

，
解得y=

4

3

，
当C停留在-10处，所用时间为：

10

4 3

=

15

2

秒，
B的位置为4-

15

2

=-

7

2

．