试题

题目：
（2005·恩施州）恩施山青水秀，气候宜人．在世界自然保护区星斗山，有一种雪白的树蟋蟀，人们发现他15秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
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（1）根据表中数据，用含x的代数式表示y；
（2）在该地最热的夏天，人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次，那么该地当时的最高温度大约为多少摄氏度？
答案
解：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b．
由题意得
10=10k+b
15=19k+b
，
解得k=
5
9
，b=
40
9
，
∴y=
5
9
x+
40
9
；

（2）当x=50时，y=
5
9
×50+
40
9
≈32℃．
答：当地的最高温度大约是32℃．
解：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b．
由题意得
10=10k+b
15=19k+b
，
解得k=
5
9
，b=
40
9
，
∴y=
5
9
x+
40
9
；

（2）当x=50时，y=
5
9
×50+
40
9
≈32℃．
答：当地的最高温度大约是32℃．
考点梳理
二元一次方程组的应用；一次函数的应用．
（1）15秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系，一次函数的一般形式是y=kx+b，任取两对数值代入即可求得．
（2）当求得一次函数的解析式后，第二问是问当x=50时，y的值是多少．
本题既考查了一次函数的一般形式，还考查了用二元一次方程组来解决一次函数的问题．解题关键是根据一次函数的一般形式建立二元一次方程组的模型．
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