试题

你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的4个数和为78吗？如果能，那么这4天分别是几号？如果不能，请说明理由．

解：假设能找出这样的一个正方形，
设在左上角的数字为x，则另外三个数字应为x+1、x+7、x+8；
则应有：x+x+1+x+7+x+8=78，即：4x=62，
解得：x=15.5，日历不可能存在小数部分，
故假设不成立，不能找出这样的正方形，
故不能圈出这样一个正方形．
解：假设能找出这样的一个正方形，
设在左上角的数字为x，则另外三个数字应为x+1、x+7、x+8；
则应有：x+x+1+x+7+x+8=78，即：4x=62，
解得：x=15.5，日历不可能存在小数部分，
故假设不成立，不能找出这样的正方形，
故不能圈出这样一个正方形．