试题

题目：
一个正方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm，水箱里已盛有深为acm（a≤30）的水，现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后，水深为
30或10或a+2或
5
4
a
30或10或a+2或
5
4
a
cm．
答案
30或10或a+2或
5
4
a

解：水箱的容量为30×25×20=15000
水深为acm时，水的体积为a×25×20=500a
棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000
当铁块放入水箱时，当a≥28时，水深30cm，
当a=8时，水深10cm；当8＜a＜28时，水深为
500a+1000
25×20
=（a+2）cm．
当a＜8时，设此时水深为x，则10×10×x+500a=25×20×x
所以此时x=
5
4
a，水深
5
4
acm．
故答案为：30或10或a+2或
5
4
a．
考点梳理
一元一次方程的应用．
先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为acm时水的体积、棱长为10cm立方体铁块的体积．从而分情况求出此时的水深．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分情况讨论，然后列出式子从而求解，同时还有物理知识．
分类讨论．
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