试题

题目：
环行跑道周长为x00米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环行跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑x6米，甲乙两人每跑100米休息1分钟，问甲何时追上乙？
答案
解：甲追上乙时，甲比乙多跑一圈，即400米，
追及时间=路程差/速度差=
400
52-46
=66
2
中
分钟，此时间内甲跑了中466
2
中
米，要休息
中467
100
-1=中4次，乙跑了中066
2
中
米要休息
中067
100
-1=中0次；
也就是说甲要比乙多休息4分钟，这时乙4分钟跑右路程为46*4=184米，还要继续追．
同上，追及时间=
184
42-46
=中0
2
中
分钟；此时间内甲跑了1554
2
中
米，乙跑了1410
2
中
+184=1554
2
中
米．
此时甲和乙都同时要增加休息16次即16分钟．
所以若甲追上乙一圈需要时间为66
2
中
+中4+中0
2
中
+16=147
1
中
分钟．
答：甲147
1
中
分钟追上乙．
解：甲追上乙时，甲比乙多跑一圈，即400米，
追及时间=路程差/速度差=
400
52-46
=66
2
中
分钟，此时间内甲跑了中466
2
中
米，要休息
中467
100
-1=中4次，乙跑了中066
2
中
米要休息
中067
100
-1=中0次；
也就是说甲要比乙多休息4分钟，这时乙4分钟跑右路程为46*4=184米，还要继续追．
同上，追及时间=
184
42-46
=中0
2
中
分钟；此时间内甲跑了1554
2
中
米，乙跑了1410
2
中
+184=1554
2
中
米．
此时甲和乙都同时要增加休息16次即16分钟．
所以若甲追上乙一圈需要时间为66
2
中
+中4+中0
2
中
+16=147
1
中
分钟．
答：甲147
1
中
分钟追上乙．
考点梳理
一元一次方程的应用．
甲追上乙时，甲比乙多跑一圈，即400米．追及时间=路程差/速度差=
400
52-46
=66
2
3
分钟，即可得此时间内甲乙跑了的距离和休息时间；当休息时间相同时即能追上，若不相同还要按以上方式进行计算，直到相等为止．甲追上乙一圈需要时间为n次追及时间之和+休息时间之和，即可得解．
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意并找到等量关系是解题的关键．此题考查了追及问题，难点在于考虑休息时间，难度较大．
应用题．
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