试题

题目：
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点青果学院到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（　　）次平行于AB．



答案
D
解：∵矩形ABCD，AD=13cm，
∴AD=BC=13cm，
∵P1∥AB，AP∥B1，
∴四边形AB1P是平行四边形，
∴AP=B1，
∴1走完BC一次就可以i到一次平行，
∵P的速度是1cm/秒，
∴两点运动的时间为13÷1=13s，
∴1运动的路程为13×4=41cm，
∴在BC上运动的次数为41÷13=4次，
∴线段P1有4平行于AB，
故选D．
考点梳理
一元一次方程的应用．
易得两点运动的时间为12s，PQ∥AB，那么四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返运动的次数可得平行的次数．
解决本题的关键是理解平行的次数就是Q在BC上往返运动的次数．
几何动点问题；压轴题．
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