试题

题目:
(2009·潘集区模拟)在数学课外活动中,王老师布置了这道问题,请你独立解决.
如图,把边长为4 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),把你的拼法画出示意图(各画一个图即可),并求青果学院出它的周长(直接写结果):
(1)不是矩形和菱形的平行四边形:周长=
16+4
5
16+4
5

(2)等腰梯形:周长=
16+4
5
16+4
5

答案
16+4
5

16+4
5

解:(1)平行四边形的周长=4×4+2×2
5
=16+4
5
,见下图1;
(2)等腰梯形的周长=4×4+2×2
5
=16+4
5
,见下图2.
青果学院
考点梳理
作图—应用与设计作图.
连接正方形ABCD的对边的中点EF,连接CE,AF,则有AE=DE=BF=CF=2cm,由勾股定理知AF=CE=2
5
cm,AB=EF=CD=4cm,
如图1,平行四边形的周长=4×4+2×2
5
=16+4
5

如图2,等腰梯形的周长=4×4+2×2
5
=16+4
5
本题考查了正方形的分割与拼接,可以培养学生的动手能力和空间想象能力.
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