试题

（2012·永春县模拟）图（a）、（b）、（c）都是上底与腰长相等，下底是腰长的两倍的等腰梯形．图（a）的腰长是1，图（b）的腰长是2，则图（b）可以分割成4个图（a）的等腰梯形．
（1）若图（c）的腰长是4，则图（c）可以分割成个图（a）的等腰梯形；
（2）若图（c）的腰长是64，则图（c） 可以分割成个图（a）的等腰梯形．

解：（1）分别过A，D点作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
∵上底与腰长相等，下底是腰长的两倍的等腰梯形．图（a）的腰长是1，
∴AB=1，BC=2，BE=

1

2

，AE=

3

2

，
∴图（a）的面积为：（1+2）×

3

2

÷2=

3 3

4

，
若图（c）的腰长是4，同理可得图（c）的面积为：（4+8）×2

3

÷2=12

3

，
∵12

3

÷

3 3

4

=16，
∴图（c）可以分割成16个图（a）的等腰梯形；

（2）若图（c）的腰长是64，同理可得图（c）的面积为：（64+128）×32

3

÷2=3072

3

，
∵3072

3

÷

3 3

4

=4096，
∴图（c）可以分割成4096个图（a）的等腰梯形．
故答案为：16；4096．