试题

题目：
某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的A类软件和B类软件，根据需要A类软件至少买3片，B类软件至少买2片，则不同的选购方式共有
7
7
种．
答案
7

解：设购买A、B类软件分别为x，y片，
根据题意得：
60x+70y≤500
x≥3
y≥2
，
∴3≤x≤6，2≤y≤
32
7
，
∴当x=3，y=2时，60x+70y=320，
当x=3，y=3时，60x+70y=390，
当x=3，y=4时，60x+70y=460，
当x=4，y=2时，60x+70y=380，
当x=4，y=3时，60x+70y=450，
当x=4，y=4时，60x+70y=520（舍去），
当x=5，y=2时，60x+70y=440，
当x=5，y=3时，60x+70y=510（舍去），
当x=5，y=4时，60x+70y=580（舍去），
当x=6，y=2时，60x+70y=500，
当x=6，y=3时，60x+70y=570（舍去），
当x=6，y=4时，60x+70y=640（舍去），
∴不同的选购方式共有7种．
故答案为：7．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
首先设购买A、B类软件分别为x，y片，根据题意即可得不等式组：
60x+70y≤500
x≥3
y≥2
，解此不等式组，然后根据分类讨论的思想求解即可求得答案．
此题考查了不等数组的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是注意理解题意，根据题意求得方程组，然后根据其性质解题，注意分类讨论思想的应用．
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