试题

题目：
若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，求x+y的值．
答案
解：（1）若x＞0，y＞0，则
2x+y=10
x=12
，
解得：x=12，y=-14（舍去）；
（2）若x＞0，y＜0，则
2x+y=10
x-2y=12
，
解得：x=
32
5
，y=-
14
5
；
（3）若x＜0，y＞0，则
y=10
x=12
（舍去）；
（4）若x＜0，y＜0，则
y=10
x-2y=12
（舍去）；
综上，x=
32
5
，y=-
14
5
．
∴x+y=
18
5
．
解：（1）若x＞0，y＞0，则
2x+y=10
x=12
，
解得：x=12，y=-14（舍去）；
（2）若x＞0，y＜0，则
2x+y=10
x-2y=12
，
解得：x=
32
5
，y=-
14
5
；
（3）若x＜0，y＞0，则
y=10
x=12
（舍去）；
（4）若x＜0，y＜0，则
y=10
x-2y=12
（舍去）；
综上，x=
32
5
，y=-
14
5
．
∴x+y=
18
5
．
考点梳理
二元一次方程组的应用；绝对值．
根据x、y分别大于0，小于0分别得出二元一次方程组，再求出x、y的值即可得出答案．
此题主要考查了绝对值的性质以及二元一次方程组的应用，根据绝对值的性质得出二元一次方程组是解题关键．
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