试题

题目：
甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从同一地点出发，当方向相反时，仅需48秒相遇一次；当方向相同时，每隔10分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快40米．求甲、乙两人的速度．
答案
解：设乙的速度为xm/s，则甲的速度为（x+
2
3
）m/s，跑道长度为y，
由题意得，
(x+x+
2
3
)×48=y
(x+
2
3
-x)×600=y
，
解得：
x=
23
6
y=400
，
即可得甲的速度为
9
2
m/s，乙的速度为
23
6
m/s．
答：甲的速度为
9
2
m/s，乙的速度为
23
6
m/s．
解：设乙的速度为xm/s，则甲的速度为（x+
2
3
）m/s，跑道长度为y，
由题意得，
(x+x+
2
3
)×48=y
(x+
2
3
-x)×600=y
，
解得：
x=
23
6
y=400
，
即可得甲的速度为
9
2
m/s，乙的速度为
23
6
m/s．
答：甲的速度为
9
2
m/s，乙的速度为
23
6
m/s．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
设乙的速度为xm/s，则甲的速度为（x+
40
60
）m/s=（x+
2
3
），跑道长度为y，则根据题意可得出方程组，解出即可得出答案．
此题考查了二元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，有一定难度．
应用题．
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