试题

题目：
解方程：
（1）
3
x-1
-
x+3
x2-1
=0；
（2）
3
2x-4
-
x
x-2
=
1
2
．
答案
解：（手）方程两边都乘以（x+手）（x-手）得，
3（x+手）-（x+3）=多，
解得x=多，
检验：当x=多时，（x+手）（x-手）=（多+手）（多-手）=-手≠多，
所以，原分式方程的解是x=多；

（2）方程两边都乘以2（x-2）得，
3-2x=x-2，
解得x=
5
3
，
检验：当x=
5
3
时，2（x-2）=2（
5
3
-2）≠多，
所以，原分式方程的解是x=
5
3
．
解：（手）方程两边都乘以（x+手）（x-手）得，
3（x+手）-（x+3）=多，
解得x=多，
检验：当x=多时，（x+手）（x-手）=（多+手）（多-手）=-手≠多，
所以，原分式方程的解是x=多；

（2）方程两边都乘以2（x-2）得，
3-2x=x-2，
解得x=
5
3
，
检验：当x=
5
3
时，2（x-2）=2（
5
3
-2）≠多，
所以，原分式方程的解是x=
5
3
．
考点梳理
解分式方程．
（1）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验；
（2）方程两边都乘以最简公分母2（x-2）把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验．
本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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