试题

题目：
（1）计算：(
1
3
)-1+|-2|+(2-
3
)0-
49

（2）解方程：
x-1
x
-
2x
x-1
=-1．
答案
解：（1）原式=3+2+1-7=-1；

（2）去分母得（x-1）2-2x2=-x（x-1），
解得x=
1
3
，
检验：当x=
1
3
时，x（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=
1
3
．
解：（1）原式=3+2+1-7=-1；

（2）去分母得（x-1）2-2x2=-x（x-1），
解得x=
1
3
，
检验：当x=
1
3
时，x（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=
1
3
．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据a0=1（a≠0）以及负整数指数幂得到原式=3+2+1-7，然后进行有理数的加减运算；
（2）方程两边都乘以x（x-1）得到整式方程（x-1）2-2x2=-x（x-1），解得x=
1
3
，然后进行检验确定原方程的解．
本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程化为整式方程，解整式方程，再进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若整式方程的解使分式方程的分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了a0=1（a≠0）以及负整数指数幂．
计算题．
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